La leyenda lo condena: Cuando llegó por primera vez a Colombia para jugar con Santa Fe, dicen que en pleno entrenamiento con Jorge Luis Pinto sintió irresistibles ganas de orinar y el tipo, que atajaba en el equipo titular, dejó el arco vacío para mear. Pinto, furioso, lo recluyó en el ocaso futbolístico y no contó más con él, pero Alvez, siguió robando impunemente en cuanto club tuvo la oportunidad de jugar.
Referente (que no se confunda referente con figura) de Peñarol en los ochenta, fue protagonista de una de las más vergonzosas caídas de la selección de Uruguay en todos los tiempos. Él fue el arquero del 6-1 que le clavó Dinamarca en el mundial de México 1986.
Pero su representante parecía tenerla clarísima en esto de meter embuchados a dirigentes inocentes y Alvez tuvo la oportunidad de estar en Argentina defendiendo los colores de Mandiyú de Corrientes y San Lorenzo de Almagro. A Colombia volvió y estuvo en el Independiente Medellín en 1992, donde fue un completo fracaso y en 1994 en el Junior de Barranquilla, con resultados y actuaciones fatales. Pregunta: ¿Por qué si el tipo era un malazo de aquí a Pekín, lo seguían contratando en Colombia?
Pero todo pícaro tiene suerte: Gordo, fofo y ya retirado, fue convocado para jugar con Uruguay la Copa América de 1995 y fue campeón y figura de la final al atajarle un penal en la definición al brasileño Savio..